Úvod do kvadratické funkce

🟦 Lekce 1: Co ovlivňují parametry kvadratické funkce?

Kvadratická funkce je základní typ funkce, který zapisujeme ve tvaru:

Kde:

• a určuje směr a šířku paraboly (otevření nahoru nebo dolů)
• b ovlivňuje osu souměrnosti a polohu vrcholu
• c je průsečík s osou y (posun grafu nahoru/dolů)

🔷 1.1 – Vliv parametru a (směr a tvar paraboly)

Parabola se mění podle hodnoty a:

• a > 0 → parabola se otevírá nahoru
• a < 0 → parabola se otevírá dolů
• Větší |a| → parabola je užší
• Menší |a| → parabola je plošší

💡 TIP: Sleduj, jak se mění směr paraboly (nahoru/dolů) a její šířka, když měníš hodnotu a. Klikni vpravo dole na Edit with Desmos, pokud si chceš funkci upravit nebo zkoumat jiná a.

🔷 1.2 – Vliv parametru b (osa souměrnosti)

Koeficient b určuje, kde bude osa souměrnosti paraboly:

• Když b = 0, je parabola souměrná podle osy y
• Čím větší |b|, tím více se osa posouvá vlevo nebo vpravo

💡 TIP: Změnou hodnoty b sleduj, jak se parabola „naklání“ do stran. Osa souměrnosti se posouvá podle velikosti b. Můžeš si přidat přímku x = -b/(2a) a pozorovat, kde prochází.

🔷 1.3 – Vliv parametru c (svislý posun)

c posouvá celou parabolu nahoru nebo dolů:

• Je to průsečík s osou y: bod
• Nemění směr ani osu souměrnosti, jen celkovou výšku grafu

💡 TIP: Vyzkoušej různé hodnoty c a sleduj, jak se celý graf posouvá nahoru nebo dolů. Souřadnice průsečíku s osou y se vždy mění podle c.

🧠 Shrnutí – co ovlivňují jednotlivé parametry?

Parametr	Ovlivňuje	Pozorování
a	Směr a šířku paraboly	→ nahoru, → dolů, větší → užší
b	Osa souměrnosti	Parabola se “naklání” do stran, závisí na velikosti
c	Svislý posun	Průsečík s osou y: