Curriculum

VŠE- Matematika pro ekonomy A

Kvadratická funkce

0/10

Lineárně lomená funkce

0/10

Logaritmicke rovnice

0/9

Exponenciální rovnice

0/8

Log a Exp rovnice

0/2

Limita posloupnosti

0/5

Limity funkce

0/10

Derivace funkce

0/10

Tečna funkce

0/6

Inovační tyden

0/4

Monotonie funkce

0/5

Konvexita

0/5

Průběh funkce

0/8

Midterm

0/4

Stacionární body

0/5

Extrémy funkce

0/6

Globální extrémy na množině

0/7

Zkouška

0/5

Text lesson

Shrnutí

🟨 Lekce 6: Shrnutí kapitoly – Kvadratická funkce

💡 Toto shrnutí obsahuje vše, co musíš znát a umět na test.

📌 1. Obecný tvar kvadratické funkce

Každá kvadratická funkce má tvar:

$f(x) = ax^2 + bx + c$

📈 a > 0 → parabola otevřená nahoru (usměvavá)
📉 a < 0 → parabola otevřená dolů (zamračená)
🔁 Koeficienty $b$ a $c$ ovlivňují posunutí a tvar grafu

📌 2. Průsečíky s osami

🟢 Průsečík s osou y: spočteš jako $f(0) = c$ → bod $[0; c]$
🔴 Průsečíky s osou x: řešíš kvadratickou rovnici $ax^2 + bx + c = 0$

Vzorec pro výpočet kořenů:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

✔️ D > 0: dva různé kořeny
✔️ D = 0: jeden dvojnásobný kořen (dotýká se osy x)
✔️ D < 0: žádný reálný kořen (parabola neleží na ose x)

📌 3. Vrchol paraboly

Vrchol má souřadnice:

$x_v = \frac{-b}{2a}, \quad y_v = f(x_v)$

🧠 Pokud znáš oba kořeny $x_1$ , $x_2$ , můžeš spočítat:

$x_v = \frac{x_1 + x_2}{2}$

📌 4. Graf kvadratické funkce

📊 Grafem je parabola
📐 Otevřenost určuje znaménko $a$
📍 Klíčové body: vrchol, průsečíky, osa souměrnosti

📝 Postup náčrtu:

Vypočítej průsečíky s osami
Najdi vrchol funkce
Zakresli osu symetrie
Spoj body do tvaru paraboly

🧠 Co musíš umět na test

Rozpoznat směr paraboly podle koeficientu $a$
Spočítat průsečíky s osami
Najít vrchol funkce a správně ho vyjádřit
Nakreslit náčrt grafu (i přibližně)
Vědět, kdy má funkce 0, 1 nebo 2 kořeny podle diskriminantu
Chápat význam koeficientů $a, b, c$

📌 Nejdůležitější:
Kvadratická funkce má tvar $f(x) = ax^2 + bx + c$ . Stačí znát směr paraboly, umět najít vrchol a spočítat průsečíky – a zvládneš jakýkoliv příklad v testu!

Lesson Materials

Detailní postup s komentářem

1 mb Download

Všechna zadání minitestu 1, 2023/2024

65 kb Download

Všechna zadání minitestu 1, 2021/2022

31 kb Download

3 items Download all